Question

C++判断两条线段是否相交

设线段AB的端点为A（x1,y1）和B(x2,y2),线段CD的端点为C(x3,y3)和D(x4,y4),则有：

r1=y3(x4-x1)-y1(x4-x3)+(x1-x3)(y4-y3)

r2=(y2-y1)(x4-x3)-(x2-x1)(y4-y3)

r=r1/r2

t=(x1-x3+r(x2-x1))/(x4-x3)

感觉是数学没学好，这些公式都什么意思啊？麻烦哪位解释下！！！

Answer 1

看起来它就是在求两个直线的交点横坐标，然后跟 x3, x4比较。

r就是交点在 AB上的比例（相对两端点）

x1 + r(x2-x1) 就是横坐标。

把这个写成x的话， t = (x - x3) / ( x4-x3) 其实就是跟 x3, x4比较。 如果x在 x3, x4之间， 这个t就在0， 1 之间。

Answer 2

这些式子都对吗，求线段相交，就不是看AB两点是不是在直线CD的两边，CD两点是不是在AB的两边吗，要使在两边，不就是把A、B坐标代入直线CD方程，求出左边的值然后乘起来，小于0就是跨两边，大于0就是同边。

Answer 3

判断两直线是否相交，你就判断两直线方程是否有公共解