化简:|2(-a+1)|-|b-2|+2|a-b| -1<a<0<1<b<2

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大仙1718
2022-08-30 · TA获得超过1272个赞
知道小有建树答主
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∵-b<a<0<-a<1<b
  ∴-a+1>0,a-b<0
  ∴|2(-a+1)|-|b-2|+|a-b|
  =2(-a+1)-|b-2|-(a-b)
  =-2a+2-|b-2|-a+b
  =-3a+2-|b-2|+b
 ①若b≥2
  则b-2≥0
 ∴|2(-a+1)|-|b-2|+|a-b|
  =-3a+2-|b-2|+b
  =-3a+2-(b-2)+b
  =-3a+4
 ②若b<2
  则b-2<0
 ∴|2(-a+1)|-|b-2|+|a-b|
  =-3a+2-|b-2|+b
  =-3a+2+(b-2)+b
  =-3a+2b
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