当k为何值时，线性方程组无解？有解？在有解时，求出方程组的解。
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x1+2x2+kx3=1 （1）
2x1+kx2+8x3=3 （2）
（2）-（1）*2： (k-4)x2+(8-2k)x3=1
即 (k-4)x2-2(k-4)x3=1 (k-4)(x2-2x3)=1
所以k=4时方程组无解,k不为4时有解
解为：
x3=t
x2=2t+1/(k-4)
x1=1-kt-4t-2/(k-4)
t为任意数
2x1+kx2+8x3=3 （2）
（2）-（1）*2： (k-4)x2+(8-2k)x3=1
即 (k-4)x2-2(k-4)x3=1 (k-4)(x2-2x3)=1
所以k=4时方程组无解,k不为4时有解
解为：
x3=t
x2=2t+1/(k-4)
x1=1-kt-4t-2/(k-4)
t为任意数
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2025-04-29 广告
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