求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解？
1个回答
展开全部
(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0
xy^2dx-xdx+x^2ydy+ydy=0
xy^2dx+x^2ydy-xdx+ydy=0
2xy^2dx+2x^2ydy-2xdx+2ydy=0
注意：d(x^2y^2)=2xy^2dx+2x^2ydy
所以：d(x^2y^2)-2xdx+2ydy=0
通解为：x^2y^2-x^2+y^2=C
也可以写成(x^2+1)(y^2-1)=C,1,
xy^2dx-xdx+x^2ydy+ydy=0
xy^2dx+x^2ydy-xdx+ydy=0
2xy^2dx+2x^2ydy-2xdx+2ydy=0
注意：d(x^2y^2)=2xy^2dx+2x^2ydy
所以：d(x^2y^2)-2xdx+2ydy=0
通解为：x^2y^2-x^2+y^2=C
也可以写成(x^2+1)(y^2-1)=C,1,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
