Question

f(x)= xsinx是奇函数还是偶函数？

Answer 1

f(x)=xsinx图像：

当x趋于正无穷大时，sinx是个震荡函数，在（0，1）取值不定故f(x)是无界的

f(x)= xsinx

f(-x) = xsinx =f(x)

f(x) : 偶函数

扩展资料

关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。

如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]

但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)

运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

Answer 2

偶函数

方法如下，请作参考：

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