Question

排列组合中，组合的计算公式为多少？

Answer 1

排列组合中，组合的计算公式为：

扩展资料：

1、排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

2、排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

3、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。 

4、一个正整数的阶乘，是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

参考资料：排列组合_百度百科阶乘_百度百科

Answer 2

• 组合数公式用于计算从n个不同的元素中取出k个元素的组合数，表示为C(n, k)。组合数公式可以表示为：
  C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]
  其中，n!表示n的阶乘，即n*(n-1)(n-2)…321。k!表示k的阶乘，即k(k-1)(k-2)…321。 (n-k)!表示(n-k)的阶乘，即(n-k)(n-k-1)(n-k-2)…321。
  

                                   

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• 例如，如果要计算从5个不同的元素中取出2个元素的组合数，可以使用组合数公式：
  C(5, 2) = 5! / [2!(5-2)!] = 5*4*3*2*1 / (2*1*3*2*1) = 10
  因此，从5个不同的元素中取出2个元素的组合数为10。

                                   

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