Question

a^2+x^2=(2+a-x)平方如何解？

Answer 1

答案：

x = √(a^2 + 2a - 4) 

详细解题步骤：

1. 将等式 a^2 + x^2 = (2 + a - x)^2 变形得到 x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0；

2. 计算两个系数，得到a和b： a = 2a，b = -a^2 + 4；

3. 根据一元二次方程特性，计算在a和b值下的x值：x = √(a^2 + 2a - 4) 

考察知识点：

一元二次方程的求解

Answer 2

首先，将等式a^2+x^2=(2+a-x)平方变形为a^2+x^2-4-2a+2x=0，这里可以使用等式变形的思想，即将等式中的平方项变为一个常数，即4，然后将其化为一元二次方程的形式，即x^2+2a-2x-4=0，最后求解该方程，得到x=a±√(a^2-4)。

Answer 3

解方程：a^2+x^2=(2+a-x)^2
当a=-2时，4+x^2=x^2，无解
当a≠-2时
a^2+x^2=4+a^2+x^2+4a-4x-2ax
4+4a-4x-2ax=0
2+2a-2x-ax=0
(a+2)x=2a+2
x=(2a+2)/(a+2)