lim x趋向1 lnx/(x-1)^2 洛必达法则
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x趋于1的时候,分子分母都趋于0,
满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导
那么
原极限
=lim(x趋于1) (lnx)' / [(x-1)^2]'
显然lnx的导数是1/x,而(x-1)^2的导数是2(x-1)
那么
原极限
=lim(x趋于1) 1/x / 2(x-1)
=lim(x趋于1) 1/2(x^2 -x)
显然x趋于1时,分母趋于0
所以
极限值趋于无穷大
满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导
那么
原极限
=lim(x趋于1) (lnx)' / [(x-1)^2]'
显然lnx的导数是1/x,而(x-1)^2的导数是2(x-1)
那么
原极限
=lim(x趋于1) 1/x / 2(x-1)
=lim(x趋于1) 1/2(x^2 -x)
显然x趋于1时,分母趋于0
所以
极限值趋于无穷大
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