Question

tan15度给我用公式算出来，定采纳！

Answer 1

tan15°=2-√3

计算步骤如下：

附：LATEX代码

\begin{align}

&\tan15^\circ =\frac{\sin15^\circ}{\cos15^\circ}\\

=&\frac{\sin(45^\circ-30^\circ)}{\cos(45^\circ-30^\circ)}\\

=&\frac{\sin45^\circ\cos30^\circ-\cos45^\circ\sin30^\circ}{\cos45^\circ\cos30^\circ+\sin45^\circ\sin30^\circ} \\

=&\frac{\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{3} }{2}-\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{1} }{2}  }

{\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{3} }{2}+\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{1} }{2} } \\

=&\frac{\sqrt[]{3}-1 }{\sqrt[]{3}+1 }\\

=& 2-\sqrt[]{3} 

Answer 2