Question

为什么积分区域极坐标和直角坐标是同一个图

Answer 1

因为极坐标系是用距离和角来表示平面上的点的位置的坐标系，它由极点O与极轴Ox组成.对于平面内任一点P，若设|OP|=ρ(≥0)，以Ox为始边，OP为终边的角为θ，则点P可用有序数对(ρ θ)表示.直角坐标是用两个长度来度量的，直角坐标系是在数轴的基础上发展起来的，首先定义原点，接着用两条互相垂直的直线分别构成x轴和y轴.点的位置用有序数对(x y)来表示. 在平面直角坐标系内，点与有序实数对 即坐标（x，y）是一一对应的，可是在极坐标系内，虽然一个有序实数对（ρ θ）只能与一个点P对应，但一个点P却可以与无数多个有序实数对（ρ，θ）对应.也就是说平面上一点的极坐标是不唯一的.极坐标系中的点与有序实数对极坐标(ρ θ)不是一一对应的.
直角坐标系中a（3cos（-π/3），3sin（-π/3））=（3/2,-3（根号3）/2）
b（cos（2π/3），sin（2π/3））=（-1/2，根号3/2）
所以(ab)^2=(3/2+1/2)^2+(-3（根号3）/2-根号3/2)^2=4+12=16
ab=4
在极坐标中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ^2=(x^2+y^2)
在极坐标系中，圆心在（r，φ） 半径为 r 的圆的方程为
ρ=2rcos（θ-φ）
另：圆心m(ρ',θ') 半径r 的圆的极坐标方程为:
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
其实如果不嫌麻烦的话可以先算出直角坐标的式子再把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入。。

Answer 2

是一样的，直角坐标系里面的点和极坐标系的点是对应关系，只是书面表示方式改变了罢了，整体的图像并没有改变
是一样的.一个人,你既可以用几行几列去描述他的位置,同样可以用方向+距离来描述他的位置.一个函数由无数个点组成,点的位置是确定的,但你可以用不同方式去表示.同样的点,可以是（0,1）,也可以是（1,π/2）

Answer 3

因为都是一样的.一个人,你既可以用几行几列去描述他的位置,同样可以用方向+距离来描述他的位置.一个函数由无数个点组成,点的位置是确定的,但你可以用不同方式去表示.同样的点,可以是（0,1）,也可以是（1,π/2）

Answer 4

是一样的，直角坐标系里面的点和极坐标系的点是对应关系，只是书面表示方式改变了罢了，整体的图像并没有改变。

Answer 5

因为是一样的，一个人，你既可以用几行几列去描述他的位置，同样可以用方向+距离来描述他的位置。一个函数由无数个点组成,点的位置是确定的，但你可以用不同方式去表示，同样的点，可以是（0，1），也可以是（1，π/2）