Question

套利定价理论的公式是什么？

Answer 1

Se/S=(1+r)/(1+re)

利率平价规定，一种货币对另一种货币的升值（贬值），必将被利率差异的变动所抵销。

我们假设自己是一个甲国投资者，手中握有一笔可自由支配的资金，可以自由进出本国与乙国的金融市场。同时假定资金在国际移动不存在任何限制与交易成本。

那么这笔资金就存在是投哪国金融市场的选择。在进行选择时，若其他条件不变，显然是看哪国的收益更高。假定甲国一年期利率为i，乙国同期利率为i^*,即期汇率为e（直接标价法）。

如果投本国金融市场，则每单位本国货币到期可增值为：1 ×（1 + i）=1+i 。如果投资于乙国金融市场，则可分为三个步骤:在本国外汇市场上兑换成乙国货币，在乙国金融市场上进行为期一年的存款，存款到期后兑换成本国货币。

但是这其中存在汇率问题，由于一年期后的即期汇率ef是不确定的，我们可以在即期购买一年后交割的远期合约，这一远期汇率记为f。

届时1单位本国货币可增值为：f(1+i^*)/e，显然，我们选择哪种投资方式取决于这两种方式收益率的高低。

如果1+i>f(1+i^*)/e，则我们将投资于本国金融市场；如果1+i<f(1+i^*)/e，则我们将投资于乙国金融市场；如果1+i=f(1+i^*)/e，此时投资于两国金融市场都可以。

在市场上的其他投资者也面临着同样的决策选择。因此，如果1+i<f(1+i^*)/e，则众多的投资者都会将资金投入乙国金融市场，这导致外汇市场上即期购入乙国货币以及远期卖出乙国货币行为，从而使本币贬值（e增大）、远期升值（f减小），投资于乙国金融市场的收益率下降。

只有当这两种投资方式的收益率完合相同时，市场上才处于平衡状态。所以，当投资者采取持有远期合约的套补方式交易时，市场会最终使利率与汇率间形成下列关系：1+i=f(1+i^*)/e

整理得：f/e=(1+i)/( 1+i^* )

我们记即期汇率与远期汇率之间的升（贴）水率为ρ，即ρ=(f-e)/e

再将上述两式结合得：ρ=(f-e)/e=(1+i-(1+i^*))/(1+i^* )=(i-i^*)/(1+i^* )

即： ρ+ρi^*=i-i^*

由于ρ及i^*均是很小的数值，所以它们的求积ρi^*可以省略，即：ρ=i-i^*

上式即为套补的利率平价的一般形式。它的经济含义是：汇率的远期升贴水率等于两国货币利率之差。如果本国利率高于外国利率，则本币在远期将贬值；如果本国利率低于外国利率，则本币在远期将升值。也就是说，汇率的变动会抵消两国间的利率差异，从而使金融市场处于平衡状态。

扩展资料：

这一理论存在一些缺陷，主要表现在：

1. 利率平价说没有考虑交易成本。然而，交易成本却是很重要的因素。如果各种交易过高，就会影响套利收益，从而影响汇率与利率的关系。如果考虑交易成本，国际间的抛补套利活动在达到利率平价之前就会停止。

2. 利率平价说假定不存在资本流动障碍，假定资金能顺利，不受限制地在国际间流动。但实际上，资金在国际间流动会受到外汇管制和外汇市场不发达等因素的阻碍。目前，只有在少数国际金融中心才存在完善的期汇市场，资金流动所受限制也少。

3. 利率平价说还假定套利资金规模是无限的，故套利者能不断进行抛补套利，直到利率平价成立。

参考资料来源：百度百科—利率平价