已知x1,x2是方程x²-x-2023=0的两个实数根,求x的三次方-2023x1+x2的值

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wzhq777
高粉答主

2022-12-28 · 醉心答题,欢迎关注
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降次法,同时用韦达定理,两根之和等于一次项系数的相反数。
X²=X+2023,
X^3=X*X²=X(X+2023)=X²+2023X=X+2023+2023X=2024X+2023,
∴X^3-2023X1+X2
=2024X1+2023-2023X1+X2
=X1+X2+2023
=1+2023
=2024。
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