Question

相同周长的圆形和正方形，谁面积大

Answer 1

假设周长为a
圆形的半径=a/Π/2
正方形的边长=a/4
圆形的面积=Π半径²=Π×（a/Π/2）²
正方形的面积=a/4×a/4
圆形的面积/正方形的面积=4/Π，所以圆形的面积大。

Answer 2

圆的面积大，设周长是c,正方形边长是a,圆的半径是r，∴c＝4a,c＝2πr，∴a＝c/4,r＝c/2π,
正方形面积是a²＝c²/16,圆的面积是πr²＝c²/4π，∵16＞4π，∴c²/16＜c²/4π，
所以圆的面积大。