Question

椭圆焦点的坐标怎样求？

Answer 1

1、当椭圆的焦点在X轴上：

顶点坐标为（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）

2、当椭圆的焦点在y轴上：

顶点坐标为（0，a）（0，-a）（b，0）（-b，0）

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n），即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ。

扩展资料：

设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，且A和B在直线上位于P的两侧，则∠APF1=∠BPF2。（也就是说，椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线）。

设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线，则AB平分∠F1PF2。