高等代数问题: 如何求这个多项式的有理根?
用"剩余除法试根"是怎么做的,麻烦给出过程说明一下吧，谢谢了!!!! 展开
求几重根用求导没有任何帮助。如果知道根x1，用多项式g(x)不停除以(x-x1)直到不能除尽就可以了。
-14因子 -1 1 -2 2 -7 7 -14 14
最高项系数为1，因子 1
所以，有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14
剩余除法试根，可能是（x^shu3-6x^2+15x-14）/(x+1)看是否余数为0
高斯引理
两个本原多项式的乘积是本原多项式。
应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。
关于Q[x]中多项式的不可约性的判断，还有艾森斯坦判别法：对于整系数多项式,如果有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0，但不能整除αn,且pˆ2不能整除常数项α0，那么ƒ(x)在Q上是不可约的。由此可知，对于任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都有n次不可约的有理系数多项式。
求几重根用求导没有任何帮助。如果知道根x1，用多项式g（x）不停除以（x－x1）直到不能除尽就可以了。
－14因子－11－22－77－1414。
最高项系数为1，因子1。
所以，有理跟只可能是－11－22－77－1414。
剩余除法试根，可能是（x＾3－6x＾2＋15x－14）／（x＋1）看是否余数为0。
扩展资料
多项式是一个简单的连续函数，它是光滑的，它的导数必须是多项式。
泰勒多项式的本质是用多项式逼近光滑函数，封闭区间上的所有连续函数都可以写成多项式的一致极限。
根据代数基本定理，可以证明当F为复场C时，C［x］中的所有不可约多项式都是先的。因此，每个复系数多项式都可以分解为一个因子的连续乘积。
解这个方程的基础
一、移号：用前面的符号将方程的某些项从方程的一边移到另一边，加减、减减、乘除、除乘。
二、方程的基本性质：
1、如果你在方程的两边加上（或减去）相同的数字或相同的代数表达式，结果仍然是一个方程。如果a＝b，则c是一个数字或一个代数表达式。
2、当方程两边乘以或除以同一个非零数，结果仍然是方程。如果a＝b，c是一个数字或一个代数表达式（不是0）。
参考资料来源：百度百科-多项式
求几重根用求导没有任何帮助。如果知道根x1，用多项式g(x)不停除以(x-x1)直到不能除尽就可以了。
-14因子 -1 1 -2 2 -7 7 -14 14
最高项系数为1，因子 1
所以，有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14
剩余除法试根，可能是（x^shu3-6x^2+15x-14）/(x+1)看是否余数为0
扩展资料：
多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。
当F是复数域C时，根据代数基本定理，可证C[x]中不可约多项式都是一次的。因此，每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积。
参考资料来源：百度百科-多项式
求几重根用求导没有任何帮助。如果知道根x1，用多项式g(x)不停除以(x-x1)直到不能除尽就可以了。
-14因子 -1，1，-2，2，-7，7，-14，14
最高项系数为1，因子 1
所以，有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14
剩余除法试根，可能是（x^3-6x^2+15x-14）/(x+1)看是否余数为0
扩展资料：
解方程依据
1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。
最高项系数为1，因子 1
所以，有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14
一个个带进去算就知道了
剩余除法试根，可能是（x^3-6x^2+15x-14）/(x+1)看是否余数为0
