已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率e=2/3,焦距为16,求椭圆的标准方程
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c=16/2=8
①焦点在x轴,设椭圆方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
e=c/a=8/a=2/3,a=12,a^2=144,b^2=a^2-c^2=144-64=80
椭圆方程 x^2/144+y^2/80=1
②焦点在y轴,设椭圆方程 y^2/a^2+x^2/b^2=1 (a>b>0)
同上可得 椭圆方程 y^2/144+x^2/80=1
①焦点在x轴,设椭圆方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
e=c/a=8/a=2/3,a=12,a^2=144,b^2=a^2-c^2=144-64=80
椭圆方程 x^2/144+y^2/80=1
②焦点在y轴,设椭圆方程 y^2/a^2+x^2/b^2=1 (a>b>0)
同上可得 椭圆方程 y^2/144+x^2/80=1
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