向量如何垂直或平行?
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向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),若向量a与向量b平行,则平行公式为x1y2=x2y1;若向量a与向量b垂直,则垂直公式为x1x2+y1y2=0。
1、平行向量:也叫共线向量,方向相同或相反的非零向量。
向量平行(共线)充要条件的两种形式 :
2、垂直向量:通常用符号“⊥”表示。
向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
扩展资料:
向量的定理:
1、共线定理
若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,使 。若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则有 ,与平行概念相同。 平行于任何向量。
2、三点共线定理
已知O是AB所在直线外一点,若 ,且 ,则A、B、C三点共线。
3、分解定理
平面向量分解定理:如果 、 是同一平面内的两个不平行向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数 ,使 ,我们把不平行向量 、 叫做这一平面内所有向量的基底。
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