Question

为什么三角形的内角和是180°而不是360°？

Answer 1

　　任意一个凸（或凹）n多边形，都可分画为n-2个三角形，因此凹多边形的内角和，也适 用（N-2）180°这个公式。
　　理由是：
　　（1）先把凹多边形画分成n-2个三角形
　　（2）每个三角形的内角和为180°，所以凹多边形内角和为（n-2)×180°
　　凹多边形的外角和并不恒等于360°
　　凹多边形外角和是：360°n-(n-2)×180°=180°n+360°
　　这就是凹多边形内角和与外角和及边的关系。