求函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1的最小正周期,最小值和最大值?

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新科技17
2022-11-11 · TA获得超过5910个赞
知道小有建树答主
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f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2cosxsinx-2cos²x+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以
最小正周期为:T=π
最大值为:√2,
最小值为:-√2,4,最小正周期为π,最大值1+√2,最小值1-√2,0,
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