Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,交BC,AD于E和F？

Answer 1

（1）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∴△ABE为等腰三角形

（2）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝BC,AB=CD,
∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB
∴∠BAE=1/2∠BAD
=1/2∠DCB=∠DCF
在△BAE和△DCF中
∠B=∠D
AB=CD
∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF（ASA）
∴BE=DF
∴AF=AD-DF=BC-BE=CE
∴AF∥＝CE
∴四边形AFEC为平行四边形,2,如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,交BC,AD于E和F
试说明
1三角形ABE是等腰三角形
2四边形AECF是平行四边形