Question

分解因式a^2+ab-2b^2+5a+35b-36

Answer 1

嗯嗯
a^2+ab-6b^2+5a+35b-36
这个先分析,因为有a^2项,b^2项,ab项,a项,b项,常数项
所以看起来的话应该是这种形式(xa+yb+z)*(ma+nb+q)
x,y,z,m,n,q都代表系数,因为尚未求出,所以先用未知符号代表
则,可得：xm*a^2+(xn+ym)ab+yn *b^2+(qx+zm)a +(qy+zn)b+zq=a^2+ab-6b^2+5a+35b-36
则,xm=1 xn+ym=1 yn=-6 qx+zm=5 qy+zn=35 zq=-36
看起来好像挺复杂……但是,你可以边试边做,因为大多情况是整数,xm=1 ,x=1,m=1
则,xn+ym=1可变为n+y=1 ,又因为yn=-6 所以,y=3,n=-2 两个可换,因为x=m,只要两边后边的保持相对一致就好.
qx+zm=5 q+z=5
qy+zn=35 3q-2z=35
得：q=9,z=-4
zq=-36也符合,所以就正确了
所以,a^2+ab-6b^2+5a+35b-36=(a+3b-4)*(a-2b+9)