椭圆x^2 /4 + y^2 /3=1内接矩形的最大面积是多少?
1个回答
展开全部
∵该椭圆关于原点和坐标轴对称,∴其桥液内接矩形也关于原点和坐标轴对称.
∴根据椭圆方程可设矩形在敏卜物第一象限的点为：(2cosα ,√3sinα),0<α<90°
∴矩形的二边长度分别为：4cosα、2√3sinα
∴S矩形 = 4√3sin(2α),∵0<2α<180°,∴弊悄当2α = 90°,即α = 45°时,有sin(2α) = 1
此时S矩形(max) = 4√3
∴根据椭圆方程可设矩形在敏卜物第一象限的点为：(2cosα ,√3sinα),0<α<90°
∴矩形的二边长度分别为：4cosα、2√3sinα
∴S矩形 = 4√3sin(2α),∵0<2α<180°,∴弊悄当2α = 90°,即α = 45°时,有sin(2α) = 1
此时S矩形(max) = 4√3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
