在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
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cosB=sinA/2sinC
sinA/cosB=2sinC,
所以sinA = 2cosBsinC = sin(B + C) = sinBcosC + cosBsinC ,
整理得：sin(B-C) = 0 ,
因为B、C是三角形内角 ,故B = C ,
该三角形是等腰三角形
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sinA/cosB=2sinC,
所以sinA = 2cosBsinC = sin(B + C) = sinBcosC + cosBsinC ,
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该三角形是等腰三角形
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