Question

f{x)=x的平方-2x-1的定义域为[0,m],值域x[-2,-1],求m

Answer 1

f(x)=(x-1)²-2
x=1时，f(1)=-2
f(0)=f(2)=-1
1≤m≤2

Answer 2

解：f（x）＝x^2-2x-1，则f＇（x）＝2（x-1）；
令f＇（x）＝0，则x＝1；
当x≥1时，f＇（x）≥0，f（x）＝x^2-2x-1是增函数；
当0≤x＜1时，f＇（x）＜0，f（x）＝x^2-2x-1是减函数；
∴当x∈[0，m]时，y最小值＝-2；
∵y∈[-2，-1]
∴x^2-2x-1＝-1，x＝0或x＝2
∴m＝2