求曲线y=X³-10X+3之在(-3,15)处在切线方程
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x=-3时y=6,
所以点(-3,15)不在曲线y=x^3-10x+3上。
y'=3x^2-10,
所以曲线y=x^3-10x+3在(x0,x0^3-10x0+3)上的切线方程是
y-(x0^3-10x0+3)=(3x0^2-10)(x-x0),
它过点(-3,15),
所以15-(x0^3-10x0+3)=(3x0^2-10)(-3-x0)，
整理得2x0^3+9x0^2-18=0,
超出中学数学范围。
所以点(-3,15)不在曲线y=x^3-10x+3上。
y'=3x^2-10,
所以曲线y=x^3-10x+3在(x0,x0^3-10x0+3)上的切线方程是
y-(x0^3-10x0+3)=(3x0^2-10)(x-x0),
它过点(-3,15),
所以15-(x0^3-10x0+3)=(3x0^2-10)(-3-x0)，
整理得2x0^3+9x0^2-18=0,
超出中学数学范围。
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