Question

对任意n阶方阵A，B，C，若B = C 则有AB = AC..，是对的吗？

Answer 1

这个命题是不对的。对于任意的n阶方阵A，B，C，即使B=C，也不一定会有AB=AC。
这里可以举出一个简单的例子：设A=B=C=
[1 0]
[0 1]
那么AB=
[1 0]
[0 1]
AC=
[1 0]
[0 1]
可以看到，即使B=C，AB和AC并不相等。
所以，对于任意的n阶方阵A，B，C，即使B=C，也不一定会有AB=AC。
望采纳！

Answer 2

这个命题是正确的。在数学中，如果两个矩阵相等，那么它们的乘积也相等。更具体地说，如果给定任意的n阶矩阵 A，B，C，如果 B=C，那么 AB=AC。