已知二次函式y=2/3x²+4/3x-2，当-2≤x≤2时，求y的最大值和最小值。
已知二次函式y=2/3x²+4/3x-2，当-2≤x≤2时，求y的最大值和最小值。
解二次函式y=2/3x²+4/3x-2
=2/3(x+1)^2-2/3-2
=2/3(x+1)^2-8/3
由-2≤x≤2
知x=-1时，y有最小值y=-8/3
当x=2时，y有最大值y=10/3.
已知二次函式y=-1/2x^2+3x-5/2,求它的最大值或最小值
y=-1/2(x^2-6x+5)
=-1/2((x-3)^2-4)
当x=3的时候有最大值2
无最小值
已知二次函式y=-2/3x2+4/3x+2求自变数x在1/2≤x4时，y的最大值和最小值 要完整过程。
y=-2/3x²+4/3x+2=-2/3（x²-2x-3)=-2/3(x-3)(x+1)
二次函式与X轴的交点座标为 （3,0) 、 (-1,0)
y=-2/3（x²-2x-3)的影象开口是向下的 即在顶座标时Y的值是最大的
二次函式的 对称轴 X=-b/2a =1 且1在自变数的范围之内
当x=1时 y=8/3 此时y有最大值 影象在X＞3后 开始为负值 所以X越大 y越小 所以x=4时y有最小值 此时y=-10/3
最大值 x=1 y=8/3
最小值 x=4 y=-10/3
已知二次函式y=-1/2x²+3x-5/2，求它的最大值或最小值。
最大值=2
已知二次函式y=-1/2x^2+3x-5/2,求它的最大值或最小值（过程）
这是个开口向下的抛物线，即有最大值， 顶点即为最大值
顶点X座标为-b/2a 即为x=3
把x=3代入y=-1/2x^2+3x-5/2
解得y=11
所以它有最大值11
希望你看得明白
已知二次函式Y=-2/3X^2+4/3x+2,求当自变数X在大于小于1/2，小于等于4时，Y的最大值和最小值
y = -4/3(x-1)^2+4/3
因为1/2<x<=4
所以x=1时取得最大值y=4/3
x=4时取得最小值y= -32/3
还有什么不明白的吗
已知当-b≤x≤b时,二次函式y=-3x^2-3x+4b^2+9/2的最大值是7 则b
-3x^2-3x+4b^2+9/2
=-3(x^2+x+1/4)+3/4+4b^2+9/2
=-3(x+1/2)^2+[4b^2+21/4]
当|b|>=1/2时，y的最大值为4b^2+21/4(x=-1/2)
4b^2+21/4=7
b=±sqrt7/4，均满足条件
当|b|<=1/2时，y的最大值为x=-|b|时
b>0时，x=-b，最大值是-3b^2+3b+4b^2+9/2=b^2-3b+9/2=7
b^2-3b-5/2=0
b=(-3±sqrt19)/2，但不满足|b|<=1/2或b>0
b<0时，x=b，最大值是-3b^2-3b+4b^2+9/2=b^2-3b+9/2=7
b=(3±sqrt19)/2，不满足|b|<=1/2或b<0
综上所述，b=±sqrt7/4
二次函式y=3x²-2x+c的最小值是-4／3，求c值
y=3x^2-2x+c
=3(x^2-2x/3+1/9)-1/3+c
=3(x-1/3)^2+c-1/3
当x=1/3时得最小值
c-1/3=-4/3
c=-1
用配方法求二次函式的最大值或最小值 y=1/5x²-2x+3 y=-x²+3x+2
y=1/5(x-5)²-2可知 当x=5时，y最小值为-2
y=-(x-3/2)²+17/4可知 当x=3/2时，y最大值为17/4
