Question

既是奇函数又是偶函数的函数有几种？

Answer 1

既是奇函数又是偶函数的函数是所有定义域关于原点对称的常数函数。

关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数，两个偶函数相加所得的和为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

奇函数性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

Answer 2

答：既是奇函数又是偶函数的函数是所有定义域关于原点对称的常数函数。

一般形式：f(x)=0,

但是定义域不同，会有无数种情况

拓展知识：

1. 关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数，

2.偶+偶=偶；奇+奇=奇

3.两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

Answer 3

如果f(x)既是奇函数又是偶函数，那么
-f（x）=f（-x）=f（x）
即-f（x）=f（x）
得f（x）=0，只有这一个既是奇函数又是偶函数的函数
求采纳