在任意四边形ABCD中,AC和BD是它的对角线,求证:AC*BD

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抛下思念17
2022-08-04 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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过C作CP交BD于P,使∠辩历衫1=∠2,又∠携腔3=∠4,∴△ACD∽△BCP.
又∠ACB=∠DCP,∠5=∠烂桥6,∴△ACB∽△DCP.
①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.
即AC·BD=AB·CD+AD·BC.
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