Question

已知直线l：x-y+3=0，则点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标为 __ ．

Answer 1

分析：设出点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标，利用对称点的连线被对称轴垂直平分，我们可以建立方程组，由此即可求得结论．设点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标为（x，y），则y-5x-4=-1x+42-y+52+3=0，∴x+y-9=0x-y+5=0，∴x=2y=7∴点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标为（2，7）故答案为：（2，7）点评：直线中的对称问题，分为两大类，四种情况．点关于直线的对称问题，通常利用对称点的连线被对称轴垂直平分进行解决．