过抛物线x^2=4y的焦点F作一直线交抛物线于A,B两点则4|AF|+9|BF|的最小值

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天罗网17
2022-08-01 · TA获得超过6194个赞
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答:抛物线x^2=4y的焦点F(0,1),准线y=-1令直线方程为y-1=kx,y=kx+1代入抛物线方程得:x^2-4kx-4=0△=16k^2+16>0恒成立,直线和抛物线恒有两个不同的交点A和B令A(x1,kx1+1),B(x2,kx2+1)x1+x2=4kx1*x2=-4|AF|=y1+1...
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