Question

运用导数 已知x>2,求证x-1>lnx

Answer 1

设f(x)=x-1-lnx,求导设为g(x)=1-1/x；因为x>2,所以1/x1/2>0,根据一阶导数大于零,函数单增,而f(2)>0,所以f(x)>f(2)>0,所以x-1>lnx;