已知在数列{an}中a1=1/2,(n-1)An-1=(n+1)An(n≥2),求An的通项公式

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世纪网络17
2022-08-18 · TA获得超过5947个赞
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由(n-1)An-1=(n+1)An得An/An-1=(n-1)/(n+1) (n>=2)A2/A1=1/3,A3/A2=2/4,A4/A3=3/5,.An/An-1=(n-1)/(n+1)相乘得An/A1=2/[n(n+1)],An=1/[n(n+1)]n=1时也成立,所以An=1/[n(n+1)]
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