(sin20的平方)+(cos80的平方)+根号3*sin20cos80
2个回答
2013-07-09
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设a=20;
注意3a=60;
则:
sin(a)^2+cos(4a)^2+3^(1/2)*sin(a)*cos(4a)=
sin(a)^2+cos(a+3a)^2+3^(1/2)*sin(a)cos(a+3a)=
sin(a)^2+(1/2*cos(a)-3^(1/2)sin(a))^2+3^(1/2)*sin(a)(1/2*cos(a)-(1/2)*3^(1/2)sin(a))=1/4(sin(a)^2+cos(a)^2)=1/4其上^2表示平方。3^(1/2)表示根号3
注意3a=60;
则:
sin(a)^2+cos(4a)^2+3^(1/2)*sin(a)*cos(4a)=
sin(a)^2+cos(a+3a)^2+3^(1/2)*sin(a)cos(a+3a)=
sin(a)^2+(1/2*cos(a)-3^(1/2)sin(a))^2+3^(1/2)*sin(a)(1/2*cos(a)-(1/2)*3^(1/2)sin(a))=1/4(sin(a)^2+cos(a)^2)=1/4其上^2表示平方。3^(1/2)表示根号3
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