已知圆C的圆心在直线Y=-2X上,且与直线Y=1-X相切于点(2,1),求圆C的方程？
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根据问题可推出切点应该是（2,-1）,故所以可设圆心的坐标为（x,-2x）
所以圆心到直线的距离是（x+1）^2/4=r^2,由圆心到点（2,-1）的距离可得r^2=（2-x）^2+（2x-1）^2联合这两个式子解得x=1,所以圆心的坐标为（1,-2）,半径的平方为2
所以根据圆的标准方程可得圆的方程为（x-1）^2+（x+2）^2=2,4,已知圆C的圆心在直线Y=-2X上,且与直线Y=1-X相切于点(2,1),求圆C的方程
如题
求过程,详解
所以圆心到直线的距离是（x+1）^2/4=r^2,由圆心到点（2,-1）的距离可得r^2=（2-x）^2+（2x-1）^2联合这两个式子解得x=1,所以圆心的坐标为（1,-2）,半径的平方为2
所以根据圆的标准方程可得圆的方程为（x-1）^2+（x+2）^2=2,4,已知圆C的圆心在直线Y=-2X上,且与直线Y=1-X相切于点(2,1),求圆C的方程
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