Question

∫(tanx)^3*(secx)^4 dx=?

Answer 1

显然(tanx)'=(secx)^2

所以

∫ (tanx)^3 *(secx)^4 dx

=∫ (tanx)^3 *(secx)^2 d(tanx)

=∫ (tanx)^3 *[(tanx)^2+1] d(tanx)

=∫ (tanx)^5 + (tanx)^3 d(tanx)

=1/6 *(tanx)^6 + 1/4 *(tanx)^4 +C，C为常数

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C