Question

15×25+15×73+30的简便运算？

Answer 1

你好，15×25+15×73+30的简便运算：

15×25+15×73+30

=15×25+15×73+15×2

=15×（25+73+2）

=15×100

=1500

通过观察可以看出，15×25、15×73、30三个加数的公约数是15（第三个加数可以化做15×2），而且提取公约数15后25+73+2=100，所以提取公约数后计算更为简便，即运用乘法分配律计算。

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乘法分配律：

两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数），分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。

【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）

【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）

【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）

【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

简便运算方法：

1、分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500                                   

Answer 2

15×25+15×73+30
=15×（25+73+2)
=15×（25+75）
=15×100
=1500