Question

(54,62)最大的公因数算试？

54,62)最大的公因数算试

Answer 1

要求两个数的最大公因数，可以使用辗转相除法（又称欧几里得算法）。

辗转相除法的基本思想是用较大的数除以较小的数，然后用较小的数除以它们的余数，以此类推，直到余数为 0 为止。最后的除数即为这两个数的最大公因数。

具体操作步骤如下：

• 用较大的数除以较小的数，将得到一个商和余数。

• 用上一步的余数除以下一步的商，再得到一个商和余数。

• 重复上一步的操作，直到余数为 0。

• 最后的除数即为这两个数的最大公因数。

以 (54,62) 为例，按照辗转相除法的步骤，可以进行如下计算：

62 ÷ 54 = 1 ... 8
54 ÷ 8 = 6 ... 6
8 ÷ 6 = 1 ... 2
6 ÷ 2 = 3 ... 0

因此，(54,62)的最大公因数为 2。

注意，辗转相除法的正确性是基于以下定理的：如果两个整数 a 和 b 同时被另一个整数 c 整除，那么它们的差 a - b 也能被 c 整除。这个定理也被称为带余除法定理。