Question

X²-4X+20

Answer 1

X²-4X+20是一个二次方程，其中X是未知数，2是系数，-4和20是常数。这个方程可以写成标准形式：
X²-4X+20=0
我们可以使用求根公式来求解这个方程，求根公式是：
X=(-b±√(b²-4ac))/2a
其中，a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项。
将X²-4X+20=0带入求根公式，得：
X=(4±√(4²-4×1×20))/2×1
X=(4±√(-4))/2
由于根号内是负数，因此这个方程没有实数解。这意味着，这个方程的图像不会与X轴相交，也就是不存在实数解的情况下，解析式的图像是一个开口朝上的抛物线。
我们可以使用配方法来求解这个方程，配方法是将方程的一次项系数拆成两个数的和或差，使得方程可以因式分解。具体来说，我们可以将-4X拆成-2X和-2X，然后将20拆成10和10，得到：
X²-2X-2X+20=0
将其中的两个一次项分别提取公因式，得到：
X(X-2)-2(X-10)=0
我们可以再次提取公因式，得到：
(X-2)(X-2-2)=0
化简后得到：
(X-2)²-4=0
将两边同时加上4，得到：
(X-2)²=4
对两边同时开方，得到：
X-2=±2
解出X，得到：
X=2±2
X1=4，X2=0
因此，这个方程的解是X1=4，X2=0。这意味着，这个方程的图像与X轴有两个交点，也就是解析式的图像是一个开口朝上的抛物线，与X轴相交于X1=4和X2=0两个点。