若区间[1,a]上,函数f(x)=x²-4x+8的最大值是f(a),求a的取值范围?
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f(x)＝(x－2)²＋4，
抛物线开口向上，对称轴 x＝2，
① 1＜a＜3 时，最大值 f(1)＝5，
由 f(a)＝5 得 a＝1 或 3，舍去；
② a≥3 时，最大值为 f(a)，
所以 a 取值范围是 a≥3 。
抛物线开口向上，对称轴 x＝2，
① 1＜a＜3 时，最大值 f(1)＝5，
由 f(a)＝5 得 a＝1 或 3，舍去；
② a≥3 时，最大值为 f(a)，
所以 a 取值范围是 a≥3 。
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