Question

不等式的求解方法

Answer 1

不等式的求解方法：

解一元二次不等式的一般步骤：

1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2+bx+c>0(a>0)，ax2+bx+c<0(a>0);

2、计算相应的判别式;

3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根;

4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。

一元二次不等式有哪些解法

1、公式法：公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac<0的方程)。求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

2、配方法：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

3、数轴穿根：

用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点。

大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”

4、一元二次函数图象：通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。