Question

不定积分怎样换元？

Answer 1

回答如下：

令√x＝t，则x＝t²，dx＝2tdt

原式＝2∫1t／（1＋t）dt

＝2∫（t＋1－1）／（t＋1）dt

＝2∫［－1／（t＋1）］dt

＝2t－2ln（t＋1）＋C

＝2√x－2ln（√x＋1）＋C

扩展资料：

不定积分的积分公式主要有含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。

含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。