Question

因数与质因数有什么区别呢？

Answer 1

一、定义不同

1、因数

或称为约数，整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

2、质因数

在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。

二、举例不同

1、因数

1）1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

2）2是最小的质数。

3）4是最小的合数。

2、质因数

1）1没有质因子。

2）5只有1个质因子，5本身。（5是质数）

3）6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)

三、计算方法不同

1、因数

短除法：

求12与18的最大公因数。

12的因数有：1、2、3、4、6、12 。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12与18的公因数有：1、2、3、6。

所以12与18的最大公因数是6。

2、质因数

比如8=2×2×2，2就是8的质因数。

12=2×2×3，2和3就是12的质因数。

把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。

参考资料来源：百度百科－质因数

参考资料来源：百度百科－因数

Answer 2

如果正整数a,b,c满足ab=c,那么
a，b是c的因数，
若a,b又是质数，则a,b是c 的质因数。