Question

matlab求解一元三次方程

高手帮忙，求解x^3+x^2-55x+125=0的根，请务必列出详细过程，本人刚学，很多不是很了解，请指教，谢谢啦

Answer 1

把你方程的系数降幂排列，写成一个向量，利用roots命令即可。

>> p=[1,-6,9,-9];roots(p)

ans =

4.4260e+000

7.8701e-001 +1.1891e+000i

7.8701e-001 -1.1891e+000i

扩展资料

MATLAB线性方程求解

a为m*n的系数矩阵。

Ø    m=n,该方程为“恰定”方程

Ø    m>n,该方程为“超定”方程

Ø    m<n,该方程为“欠定”方程

（1）恰定方程求解

方程ax+b(a为非奇异)

x=a-1 b

两种解:

①x=inv(a)*b 采用求逆运算解方程； 

②x=a\b    采用左除运算解方程。     

（2）超定方程求解

方程 ax=b ,m>n时此时不存在唯一解。

方程解 (a'a)x=a'b  

①x=(a'a)-1 a'b ——求逆法；       

②x=a\b  matlab用最小二乘法找一个准确地基本解。    

（3）欠定方程求解

当方程数少于未知量个数时,即不定情况,有无穷多个解存在。

matlab可求出两个解：

①用除法求的解x是具有最多零元素的解；

②是具有最小长度或范数的解，这个解是基于伪逆pinv求得的。

Answer 2

呵呵，其实表达式不一定要用单引号框起来的。只是不框起来的话，要注意两点：
1.不能含“=”号
2.不能含有未定义的符号
所以，不用单引号也可以这样做：
syms
a
b
aa=solve((a^3-2*a^2)/(a^2-a-1)-b,a);
得到的结果aa是关于符号b的表表达式，因为是三次方程，故有三个解
aa=
b/3
+
((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3)
-
(b/3
-
(b
+
2)^2/9)/((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3)
+
2/3
b/3
-
((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3)/2
+
(b/3
-
(b
+
2)^2/9)/(2*((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3))
+
(3^(1/2)*i*(((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3)
+
(b/3
-
(b
+
2)^2/9)/((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3)))/2
+
2/3
b/3
-
((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3)/2
+
(b/3
-
(b
+
2)^2/9)/(2*((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3))
-
(3^(1/2)*i*(((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3)
+
(b/3
-
(b
+
2)^2/9)/((b
+
2)^3/27
-
b/2
+
((b/3
-
(b
+
2)^2/9)^3
+
(b/2
-
(b
+
2)^3/27
+
(b*(b
+
2))/6)^2)^(1/2)
-
(b*(b
+
2))/6)^(1/3)))/2
+
2/3
然后再输入b的值：
b=[1.0,0.995,
....,0.365];
subs(aa,'b',b)
如果b中有n个元素，得到的结果是一个3行n列的矩阵，每一个b值对应一列中的三个a值

Answer 3

把他因式分解成(X-5)(X平方+6X-25)=0 然后再做
这种题目如果能因式分解成(X- A) 乘另外的东西且A是整数的话你看下常数项能分解成几乘几乘几 然后再试下 这里的125 只能分成5乘5乘5

Answer 4

>>
solve('x^3-6*x^2+9*x-9')
ans
=
1/(45^(1/2)/2
+
7谁能编程用matlab解一元三次方程能帮我用matlab编个程序解个一元三次方程

Answer 5

>> p=[1,1,-55,125];roots(p)

ans =

-8.8310e+000
5.0000e+000
2.8310e+000
p是多项式系数的降阶排列。