已知四阶行列式D中第1行的元素分别为1，2，0，-4，第3行的元素的余子式依次为6，x，19，2，试求x的值，
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【答案】：由题设知，a11，a12，a13，a14分别为1，2，0，-4；M31，M32，M33，M34分别为6，x，19，2． 从而得A31，A32，A33，A34分别为6，-x，19，-2.
由行列式按行(列)展开定理，得
a11A31+a12A32+a13A33+a14A34=0,
即 1×6+2×(-x)+0×19+(-4)×(-2)=0．
所以x=7．
由行列式按行(列)展开定理，得
a11A31+a12A32+a13A33+a14A34=0,
即 1×6+2×(-x)+0×19+(-4)×(-2)=0．
所以x=7．
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