简便计算,270×58+27×420？
你好，270×58+27×420简便计算这样做：
270×58+27×420
=270×（58+42）
=270×100
=27000
通过观察可以看出，原式中270×58和27×420两个加数的公约数是270，58+42=100，所以提取公约数后计算更为简便，即运用乘法分配律计算。
扩展资料：
乘法分配律：
两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数），分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）
【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）
【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）
【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）
相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
简便运算方法：
1、分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
2、提取公因式 注意相同因数的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。
3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
1、简便计算,270×58+27×420的思路：
①、观察4个乘数，发现270和27有个最大公因数27，那么可以先将270拆分成为27×10，那么可得等式27×10×58+27×420；
②、先运算10×58，可得27×580+27×420；
③、根据乘法分配律逆用，可得27×（580+420），最后运算可27×1000=27000。
2、270×58+27×420简便计算
270×58+27×420
＝27×10×58+27×420 【270拆分成为27×10】
＝27×（10×58）+27×420 【添括号】
＝27×580+27×420 【10×58结合先算】
＝27×（580＋420） 【乘法分配律逆用提取公因数】
＝27×1000
＝27000 【简便计算结果】
3简便计算的窍门和技巧：
3.1、巧用拆数法
拆数法也称为数字拆分，是将一个数字拆成几个数字的和、差、积或商，以便与其他数字进行简便运算的方法（凑整）。
如：49×13÷91
＝49×13÷（7×13）
＝49×13÷7÷13
＝49÷7×13（13÷13） 【同级运算带号搬家】
＝7×1
＝7
25×48
＝25×4×12
＝100×12
＝1200
3.2、乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c）
【例】（一）合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
135×12－135×2
＝135×（12－2）
＝135×10
＝1350
【例】（二）35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×10
＝350
2、先运算10*58，可得27*580+27*420；
3；根据乘法结合律，可得27*（580+420），最后运算可得27*1000=27000。
＝27×10×58+27×420
＝27×(10×58+420)
＝27×1000
＝27000
