一个正方体的表面积是18Cm23个,这样的正方体拼成一个长方体,面积是,多少平方厘米?
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假设这个正方体的边长为a,则它的表面积为6a^2,即:
6a^2 = 18Cm^2
解得 a = √(3)Cm
将这个正方体拼成一个长方体,假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为:
2(ab+bc+ac)
将a = √(3)Cm代入,得:
2(√3bc+3b^2)
又因为长方体的体积等于原正方体的体积,即:
abc = a^3 = 3Cm^3
解得 b*c = 3Cm^2/√3
将 b*c 带入长方体的表面积公式,得:
2(√3bc+3b^2) = 2(3Cm^2/√3+3(3Cm^2)) = 24Cm^2
所以,这样的正方体拼成的长方体的表面积是24平方厘米。
6a^2 = 18Cm^2
解得 a = √(3)Cm
将这个正方体拼成一个长方体,假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为:
2(ab+bc+ac)
将a = √(3)Cm代入,得:
2(√3bc+3b^2)
又因为长方体的体积等于原正方体的体积,即:
abc = a^3 = 3Cm^3
解得 b*c = 3Cm^2/√3
将 b*c 带入长方体的表面积公式,得:
2(√3bc+3b^2) = 2(3Cm^2/√3+3(3Cm^2)) = 24Cm^2
所以,这样的正方体拼成的长方体的表面积是24平方厘米。
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