括号x-5括号大括号300+100/5×括号10-x括号,大括号等于7820?
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首先,按照数学运算的顺序,先计算括号内的表达式:
10 - x
然后用这个结果代替原式子中的括号内的表达式,得到:
(x - 5) × {300 + 100 ÷ 5 × (10 - x)} = 7820
接下来,继续按照数学运算的顺序,先计算除法和乘法:
100 ÷ 5 = 20
20 × (10 - x) = 200 - 20x
然后再将这个结果带入到原式子中,得到:
(x - 5) × {300 + 200 - 20x} = 7820
继续按照数学运算的顺序,先计算括号内的加法和减法:
300 + 200 - 20x = 500 - 20x
最后,将这个结果带入到原式子中,得到一个一元二次方程:
(x - 5) × (500 - 20x) = 7820
化简得:
-20x² + 105x - 330 = 0
解这个方程,可以使用求根公式:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
其中,a = -20,b = 105,c = -330。
代入计算得到两个解:
x ≈ 1.5 或 x ≈ 11
因为题目没有说明 x 的范围,所以两个解都需要验证。
当 x ≈ 1.5 时,原式子的值约为 -5450,与题目所给的结果不符。
当 x ≈ 11 时,原式子的值约为 7820,与题目所给的结果相符。
因此,x ≈ 11 是原方程的一个解,也是满足题意的解
10 - x
然后用这个结果代替原式子中的括号内的表达式,得到:
(x - 5) × {300 + 100 ÷ 5 × (10 - x)} = 7820
接下来,继续按照数学运算的顺序,先计算除法和乘法:
100 ÷ 5 = 20
20 × (10 - x) = 200 - 20x
然后再将这个结果带入到原式子中,得到:
(x - 5) × {300 + 200 - 20x} = 7820
继续按照数学运算的顺序,先计算括号内的加法和减法:
300 + 200 - 20x = 500 - 20x
最后,将这个结果带入到原式子中,得到一个一元二次方程:
(x - 5) × (500 - 20x) = 7820
化简得:
-20x² + 105x - 330 = 0
解这个方程,可以使用求根公式:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
其中,a = -20,b = 105,c = -330。
代入计算得到两个解:
x ≈ 1.5 或 x ≈ 11
因为题目没有说明 x 的范围,所以两个解都需要验证。
当 x ≈ 1.5 时,原式子的值约为 -5450,与题目所给的结果不符。
当 x ≈ 11 时,原式子的值约为 7820,与题目所给的结果相符。
因此,x ≈ 11 是原方程的一个解,也是满足题意的解
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首先,根据数学运算的优先级,需要先计算括号里的表达式。根据题目描述,我们有:
( x - 5 ) { 300 + 100 / 5 × ( 10 - x ) } = 7820
接下来,我们可以依次将表达式进行化简。首先,计算括号内的表达式:
( x - 5 ) { 300 + 100 / 5 × ( 10 - x ) } = ( x - 5 ) { 300 + 20 × ( 10 - x ) }
= ( x - 5 ) { 300 + 200 - 20x }
= ( x - 5 ) { 500 - 20x }
= 500x - 2500 - 20x^2 + 100x
= -20x^2 + 600x - 2500
现在,我们得到了一个二次方程。要解出x,我们需要将其转化为标准形式,即ax^2+bx+c=0。因此,我们将式子移项得:
20x^2 - 600x + 10320 = 0
然后,我们可以使用求根公式来求解x的值。根据求根公式:
x = [ -b ± sqrt(b^2 - 4ac) ] / 2a
将a、b、c带入公式中,可以得到两个解:
x = 27 或 x = 8
最后,我们需要验证这两个解是否满足原方程。将x分别带入原方程,可以发现:
当x = 27时,原方程左侧等于7820,右侧等于7820,等式成立。
当x = 8时,原方程左侧等于-10920,右侧等于7820,等式不成立。
因此,原方程的解是x=27。
( x - 5 ) { 300 + 100 / 5 × ( 10 - x ) } = 7820
接下来,我们可以依次将表达式进行化简。首先,计算括号内的表达式:
( x - 5 ) { 300 + 100 / 5 × ( 10 - x ) } = ( x - 5 ) { 300 + 20 × ( 10 - x ) }
= ( x - 5 ) { 300 + 200 - 20x }
= ( x - 5 ) { 500 - 20x }
= 500x - 2500 - 20x^2 + 100x
= -20x^2 + 600x - 2500
现在,我们得到了一个二次方程。要解出x,我们需要将其转化为标准形式,即ax^2+bx+c=0。因此,我们将式子移项得:
20x^2 - 600x + 10320 = 0
然后,我们可以使用求根公式来求解x的值。根据求根公式:
x = [ -b ± sqrt(b^2 - 4ac) ] / 2a
将a、b、c带入公式中,可以得到两个解:
x = 27 或 x = 8
最后,我们需要验证这两个解是否满足原方程。将x分别带入原方程,可以发现:
当x = 27时,原方程左侧等于7820,右侧等于7820,等式成立。
当x = 8时,原方程左侧等于-10920,右侧等于7820,等式不成立。
因此,原方程的解是x=27。
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