Question

如果一个长方形的长和宽各增加三厘米那么面积就增加60平方厘米，那么，原来的长方形的周长是多少呢？

Answer 1

34厘米。

如图：增加的面积即为边长为3厘米的正方形的面积和两个长方形的面积。

①、增加的60平方厘米减去边长为3厘米的正方形的面积：60-3×3=60－9＝51（平方厘米）；

②、组成的两个长方形的面积为：3×长+3×宽=51，提取公因数3则得式：3×（长+宽）=51；

③、两个长方形的长边即为原长方形的长＋宽＝51÷3＝17（厘米）；

④、原长方形的周长就是（长＋宽）×2＝17×2＝34（厘米）。

综合式：

（60－3×3）÷3×2

＝51÷3×2

＝17×2

＝34（厘米）。

Answer 2

解析:长和宽各增加三厘米面积增加60平方厘米，那么这是怎么来的？我们可以通过画图来了解:两条长边延伸出去可得到一个长3厘米，原来长方形宽为宽的一个小长方形，同理两条宽延长出去可得到一个以原来长方形长为长，宽是3厘米的长方形，再把空缺部分连接起米得到一个边长3厘米的小正方形。由此可得:

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两个小长方形面积十小正方形面积=60平方厘米。那么我们就前以求出两个小长方形面积之和:

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60－3ⅹ3=51平方厘米

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两个小长方形面积，一个是长3厘米，以原来宽为宽，那么面积就是3ⅹ宽，一个以原来长为长，3厘米宽，面积便为长X3所以:

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3X宽十长X3=51根据乘法分配率，提取公因数3ⅹ(长十宽)=51求得长十宽=17

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长方形周长=（长十宽）ⅹ2=17ⅹ2=34

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最后列式:

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60－3ⅹ3=51平方厘米

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51÷3ⅹ2=34厘米

Answer 3

原来长方形的周长是34厘米。
解析:
原长方形的面积=长*宽；
新长方形面积=（长+3）*（宽+3）=长*宽+3*长+3*宽+3*3=原长方形面积+3*（长+宽）+9=原长方形面积+60；
两边均减去原长方形面积，可得
3*（长+宽）+9=60；
长+宽=（60-9）/3=51/3=17（厘米）；
原长方形的周长=2*（长+宽）=2*17=34（厘米）。

Answer 4

原长方形周长=
2*(60-3*3)/3=2*17=34厘米