Question

拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的区别

Answer 1

拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的区别如下：

拉普拉斯变换和傅里叶变换都是频域分析的重要工具,但它们之间有一些明显的区别。拉普拉斯变换是用来分析离散信号的一种方法,它可以从时厅扰域信号转换到频域信号,从而可以确定信号的频率成分。

而傅里叶变换则是一种用来分析连续信号的方拍烂法,它可以将袭伏漏一个连续时间信号转换为一个连续频率信号,从而可以确定信号的频率成分。

我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的，不知不觉中，其实是按照时间把信号进行分割，每一部分只是一个时间点对应一个信号值，一个信号是一组这样的分量的叠加。傅里叶变换后，其实还是个叠加问题。

只不过是从频率的角度去叠加，只不过每个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号，但他确有固定的周期，或者说，给了一个周期，我们就能画出一个整个区间上的分信号，那么给定一组周期值（或频率值）。

我们就可以画出其对应的曲线，就像给出时域上每一点的信号值一样，不过如果信号是周期的话 ，频域的更简单，只需要几个甚至一个就可以了，时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值。